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    오승환 돌직구와 땅볼 수비 방법

    김준효(변호사/수학 칼럼니스트)  변호사 김준효 법률사무소 | 입력 :
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  • 1. 오승환의 돌직구  

      

    투수가 던진 공의 속력은 포수 미트에 들어갈 때까지 일정할까 아니면 빨라지거나 느려질까?”  

     

    야구 중계 방송은 투수의 일구 일구마다 다양한 데이터와 정보를 시청자에게 전달해 준다. 투수가 던진 공의 속력은 초속(초기 속력)과 종속(포수 미트 도달 시의 속력)으로 구분하여 나타낸다. 투수가 던진 공의 속도는 조금씩 느려진다. (-) 가속도이다. 즉 종속은 초속보다 작다. 그 이유는 공과 공기와의 마찰력 때문이다. 오승환의 직구의 종속 하강폭은 비교적 작다. 야구인들은 볼 끝이 좋다고 말한다 

     

    18.44m 거리에 있는 투수판보다는 조금 앞에 투수의 릴리스 포인트가 형성되므로 포수 미트까지의 거리를 17.0m로 둔다. 구속의 평균(혹은 종속이 초속과 동일하다고 가정)이 다음과 같다고 가정한다.

    구속: 40.0m/sec 시속: 144km[40m/sec×3,600sec=144,000m]  

     

    투구한 공의 비행시간에 평균속도를 곱하면 공의 비행거리가 결정되는 관계: 함수  

     

    함수(function): 일정한 독립변수가 정해지면 그 독립변수에 해당하는 하나의 값이 존재하는 관계. 대개 독립변수를 x, 함수 값을 y로 두어 함수를 표현한다. y(함수 값)=f(x). (x는 독립변수 

     

    위의 예에서는 '평균속도=40.0m/sec'이므로 공의 비행시간(x)-공의 비행거리(y)의 관계는 ‘y=40·x’이다.

    [y=40·x 그래프]

    170703투구거리그래프.jpg

      

    평균 구속 40.0m/sec 일 때 17.0m를 비행하는데 걸리는 시간을 계산하면 다음와 같다. 17.0/40.0=0.425.

      

    오승환 선수가 투구한 공, 평균 속력은 40.0m/sec이고, 0.425초 만에 17.0m 날아 포수 미트에 도달하다.

       

    2. 땅볼 수비 방법  

     

    홈런은 강하다. 날아가던 공이 담장을 넘는 순간, 열광과 탄성이 절로 나온다. 땅볼은 입을 쩍 벌리고 있는 글러브들을 피해 수비수들 틈을 헤집으며, 때론 저돌적으로 땅을 박차고 뛰어오른다 

     

    땅볼이 그리는 궤적은 2차함수 그래프이다 

    땅볼 궤적의 일례의 수식: y=(-1/10)x2 + 1/2 (m)

      

    [타자가 친 공이 땅볼이 되어 상기 수식의 포물선을 그리며 진행하는 경우의 1째 바운드부터 2째 바운드까지 만을 나타낸 그래프]   

    수비장면.jpg

    [그래프 그리는 방법]

    먼저 x=0를 대입하여 y절편=1/2 을 구한 후 (0, 1/2)을 표기한다. y=0 를 대입하여 x절편=-5, +5를 구한 후 (-5, 0), (5, 0)를 표기한다. 3 점을 잇는 곡선을 그리되 x2 앞의 계수가 (-1/10)이므로 위로 볼록이면서 비교적 편평한 곡선을 그린다.  

     

    위 그래프에서 내야수는 제2바운드 직전, 직후 혹은 최고점(0, 1/2)에서 공을 잡는 것이 좋다. 왜냐하면 제2바운드 지점은 위 그래프의 x절편이고, 최고점은 y절편이므로, 기준점을 계산하기가 용이하여 실책(ERROR)을 줄일 수 있다. 공이 내려오거나 올라가는 도중에 잡는 것은 안정적이지 않다. 구체적인 이유는 하기 3가지다.

     

    바운드 직전에 공을 잡는 경우, 포물선의 대칭성을 이용하여 제1바운드로부터 최고점까지의 이동경로 내지 운동의 각도를 파악하여 이로부터 최고점으로부터 제2바운드 직전까지의 이동경로를 예측할 수 있다. 2 바운드 직전의 각도는 접선의 기울기이며 약 -0.45이다 

    불규칙 바운드(irregular bound)의 가능성으로 인해 바운드 직전에 공을 잡는 것이 좋으며 시간적으로도 유리하다. 그러나 바운드 직전의 포구가 여의치 않을 경우 바운드된 직후 공이 튀어 오르기 전에 잡는다. 2 바운드 직후의 기울기는 제2바운드 직전의 접선의 기울기 '-0.45'의 절대값인 0.45와 유사하다 

    야수가 자세를 낮추어 지면을 기준점으로 하여 글러브 질을 하면 무게중심이 아래로 향하여 야수의 자세가 안정적이다 

     

    Q&A 1차 함수‘y=(1/2)x-1’의 그래프를 그리시오.  

     

     

    1.jpg

    [그래프 그리는 방법]

    1. x=0를 대입하여 y절편 (0,-1) 구함

    2. y=0를 대입하여 x절편 (2,0) 구함

    3. 상기 2개 점을 연결함

     

    2차함수 'y=(1/10)x(x-4)'의 그래프를 그리시오.    

     

    2.jpg

    [그래프 그리는 방법]

    1. x=0를 대입하여 y절편 (0,0)구함

    2. x=4를 대입하여 y절편 (4,0)를 구함

    3. x=2를 대입하여 y=-0.4를 구함. (2, -0.4)을 지남.

    4. x=1을 대입하여 y=-0.3를 구함. (1, -0.3)을 지남.

    5. x=3을 대입하여 y=-0.3를 구함. (3, -0.3)을 지남.

    6. 상기 5개 점을 연결함.

     

    (필자 저 '야구수학 스파크(2013, 예린원)' 중 일부 참고) 

     

    김준효(변호사/수학 칼럼니스트) 변호사 김준효 법률사무소
    주요업무분야
    • 주요업무 일반형사, 일반민사, 과학기술, 외국인 사건
    경력
    • 한국발명진흥회, 국제지식재산연수원, 아주대학교 공학대학원 등 강의
    • 동아대 법학전문대학원 초빙교수(2009년)

     

     

     

     

     

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